Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 3xe2y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, 2).

f(x, y) = 3xe2yP = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Mudah
xy0.50.5P

Bagi f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, 0.5).

f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y)P = (0.5, 0.5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Sederhana
xy−1−1∇fP

Bagi f(x, y) = x²e−y, cari arah menaik paling curam pada (−1, −1) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = x²e−yP = (−1, −1)
θ = °
4.Sederhana

z = 5x²y² + x³ + y² − xy dengan x = t − 1 dan y = 2t². Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = 5x²y² + x³ + y² − xyx = t − 1y = 2t²t = 2
dz/dt =
5.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)
6.Sukar
xyx = 4y = 2x48

Nilaikan I = ∬T (3x) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 4 dan y = 2x.

f = 3x0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(1, 2) = 327.6
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 8.776
  3. 3. θ = −153.4 °
  4. 4. dz/dt = 1395
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. I = 128

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.