Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−13P

Bagi f(x, y) = 4x³y + 5x² − 4y² + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, 3).

f(x, y) = 4x³y + 5x² − 4y² + 4xyP = (−1, 3)
fx(−1, 3) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = xy² − 3x² − 5y² + 2xy, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂y² pada (2, 1).

f(x, y) = xy² − 3x² − 5y² + 2xyP = (2, 1)
fyy(2, 1) =
3.Sederhana

z = ln(x² + 2y²) dengan x = −3t − 1 dan y = t² − 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = ln(x² + 2y²)x = −3t − 1y = t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Sederhana
xy05−4−202PQ

Bagi f(x, y) = −2x³y³ + x³ − 5y², cari terbitan arah Duf pada P(3, −1) dalam arah menuju Q(5, 0).

f(x, y) = −2x³y³ + x³ − 5y²P = (3, −1)Q = (5, 0)
Duf =
5.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (0, 0)
6.Sukar
xyx = 2y = x22

Nilaikan I = ∬T (2x + 2y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 2 dan y = x.

f = 2x + 2y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(−1, 3) = 38
  2. 2. fyy(2, 1) = −6
  3. 3. dz/dt = 0.6667
  4. 4. Duf = 4.472
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. I = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.