Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −3xy + 5x³ + 2y², cari terbitan separa kedua ∂²f/∂y² pada (2, 1).

f(x, y) = −3xy + 5x³ + 2y²P = (2, 1)
fyy(2, 1) =
2.Mudah
xy10P

Bagi f(x, y) = 3xey, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 0).

f(x, y) = 3xeyP = (1, 0)
fy(1, 0) =
3.Sederhana
xy22∇fP

Bagi f(x, y) = −3x²y − 4x³ − 5y³ − 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −3x²y − 4x³ − 5y³ − 3xyP = (2, 2)
|∇f| =
4.Sederhana

z = −4xy − 3x² − 2y³ dengan x = t − 2 dan y = 2t² + 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = −4xy − 3x² − 2y³x = t − 2y = 2t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Sukar
xyy = 1.5y = x1.51.5

Kamiran I = ∫01.5 ∫x1.5 cos(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.5
I =
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy mempunyai titik genting pada (2, 2). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fyy(2, 1) = 4
  2. 2. fy(1, 0) = 3
  3. 3. |∇f| = 110.3
  4. 4. dz/dt = −378
  5. 5. I = 0.389
  6. 6. D = 2048

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.