Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −2x³y² − x³ − 4y³ + 4xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, −2).

f(x, y) = −2x³y² − x³ − 4y³ + 4xyP = (1, −2)
fxy(1, −2) =
2.Mudah
xy23P

Bagi f(x, y) = −2x²y³ − 5x² + 3y² − 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (2, 3).

f(x, y) = −2x²y³ − 5x² + 3y² − 3xyP = (2, 3)
fy(2, 3) =
3.Sederhana
xy050246PQ

Bagi f(x, y) = 5x²y³ + 2x³ − y² − xy, cari terbitan arah Duf pada P(2, 3) dalam arah menuju Q(2, 2).

f(x, y) = 5x²y³ + 2x³ − y² − xyP = (2, 3)Q = (2, 2)
Duf =
4.Sederhana
xy−1−2P

Satah tangen kepada z = xy² + 3x² − 5y² + 2xy pada titik yang (x, y) = (−1, −2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = xy² + 3x² − 5y² + 2xy(a, b) = (−1, −2)
c =
5.Sukar
xy0−4−202(2, −3)(−2, −3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y
fmax =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (2, 2)

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(1, −2) = 28
  2. 2. fy(2, 3) = −204
  3. 3. Duf = −532
  4. 4. c = 21
  5. 5. fmax = 25
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.