Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy11P

Bagi f(x, y) = −3x³y − 4y³ + xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 1).

f(x, y) = −3x³y − 4y³ + xyP = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Mudah
xy0.50.5P

Bagi f(x, y) = 5 sin(−3x − 3y), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, 0.5).

f(x, y) = 5 sin(−3x − 3y)P = (0.5, 0.5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Sederhana
xy0.50∇fP

Bagi f(x, y) = 3x³e2y, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (0.5, 0), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 3x³e2yP = (0.5, 0)
|∇f| =
4.Sederhana
xy10.5P

Satah tangen kepada z = 3 ln(x² + 4y²) pada titik yang (x, y) = (1, 0.5) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)(a, b) = (1, 0.5)
c =
5.Sukar
xyx = 4y = x44

Nilaikan I = ∬T (2x + 2y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 4 dan y = x.

f = 2x + 2y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ x
I =
6.Sukar
xy−202−4−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y. Klik maksimum tempatan.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y
  1. 1A (1, −3)
  2. 2B (−1, −3)

Kunci jawapan

  1. 1. fy(1, 1) = −14
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 14.85
  3. 3. |∇f| = 2.372
  4. 4. c = −3.921
  5. 5. I = 64
  6. 6. A (1, −3)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.