Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 3xy − 4x² − 3y³, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂y² pada (2, 1).

f(x, y) = 3xy − 4x² − 3y³P = (2, 1)
fyy(2, 1) =
2.Mudah
xyx = 3y = 131

Nilaikan I = ∫03 ∫01 (3x·e0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·e0.5y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
3.Sederhana

z = −y·exy dengan x = 3t + 2 dan y = −t² + 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = −y·exyx = 3t + 2y = −t² + 2t = 1
dz/dt =
4.Sederhana
xy024−4−20vP

Bagi f(x, y) = −xy − 4x³ − 5y³, cari terbitan arah Duf pada (2, −2) dalam arah v = (−2, 1).

f(x, y) = −xy − 4x³ − 5y³P = (2, −2)v = (−2, 1)
Duf =
5.Sukar
xyx = 2y = x2

Kamiran I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy mempunyai titik genting pada (2, 2). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fyy(2, 1) = −18
  2. 2. I = 17.52
  3. 3. dz/dt = 1336
  4. 4. Duf = 13.42
  5. 5. I = 0.4
  6. 6. D = 2048

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.