Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (0.5, 2).

f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y)P = (0.5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Mudah
xyx = 3y = 333

Nilaikan I = ∫03 ∫03 (x·e0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = x·e0.5y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sederhana
xy2−2P

Satah tangen kepada z = x³y² − 3x² − 4y² + 2xy pada titik yang (x, y) = (2, −2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = x³y² − 3x² − 4y² + 2xy(a, b) = (2, −2)
c =
4.Sederhana
xy0.5−1P

Satah tangen kepada z = 5 sin(−2x − 2y) pada titik yang (x, y) = (0.5, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 5 sin(−2x − 2y)(a, b) = (0.5, −1)
c =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 1.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xy−202−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 12x − y². Klik maksimum tempatan.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
  1. 1A (−2, 0)
  2. 2B (2, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −43.99
  2. 2. I = 31.34
  3. 3. c = −92
  4. 4. c = 1.506
  5. 5. I = 1.986
  6. 6. B (2, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.