Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−1−1P

Bagi f(x, y) = 3xe3y, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, −1).

f(x, y) = 3xe3yP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Mudah
xy−1−2P

Bagi f(x, y) = 4x²y + 5x² + 4y² + 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, −2).

f(x, y) = 4x²y + 5x² + 4y² + 3xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
3.Sederhana
xy−2024−2024PQ

Bagi f(x, y) = sin(2x − 2y), cari terbitan arah Duf pada P(2, 0.5) dalam arah menuju Q(−2, 3.5).

f(x, y) = sin(2x − 2y)P = (2, 0.5)Q = (−2, 3.5)
Duf =
4.Sederhana
xy23P

Satah tangen kepada z = 2xy³ + x³ + y² + 2xy pada titik yang (x, y) = (2, 3) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 2xy³ + x³ + y² + 2xy(a, b) = (2, 3)
c =
5.Sukar
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y mempunyai titik genting pada (−1, 3). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6yP = (−1, 3)
D =
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−1, −1) = −0.4481
  2. 2. fy(−1, −2) = −15
  3. 3. Duf = 2.772
  4. 4. c = −361
  5. 5. D = −12
  6. 6. fmin = −2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.