Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−12P

Bagi f(x, y) = 5x³y³ − 5x³ − y² + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 2).

f(x, y) = 5x³y³ − 5x³ − y² + 4xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Mudah
xyx = 3y = 2y = 1321

Nilaikan I = ∫03 ∫12 (x·ey) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = x·ey0 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.Sederhana
xy−21P

Satah tangen kepada z = 3xy² − 2x³ + 4xy pada titik yang (x, y) = (−2, 1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 3xy² − 2x³ + 4xy(a, b) = (−2, 1)
c =
4.Sederhana
xy024−20PQ

Bagi f(x, y) = −x²y + 4x³ + 3y³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada P(2, −1) dalam arah menuju Q(−1, −3).

f(x, y) = −x²y + 4x³ + 3y³ − 3xyP = (2, −1)Q = (−1, −3)
Duf =
5.Sukar
xyx = 0.8y = x0.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫y0.8 sin(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xyx = 2y = 0.5x21

Nilaikan I = ∬T (x − y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 2 dan y = 0.5x.

f = x − y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0.5x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−1, 2) = −68
  2. 2. I = 21.02
  3. 3. c = −12
  4. 4. Duf = −45.21
  5. 5. I = 0.09895
  6. 6. I = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.