Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2y = 121

Nilaikan I = ∫02 ∫01 (3x²y + 1) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x²y + 10 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Mudah
xyx = 2y = 222

Nilaikan I = ∫02 ∫02 (−2xy + 4) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = −2xy + 40 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
3.Sederhana
xy2−1P

Satah tangen kepada z = 2y·e−xy pada titik yang (x, y) = (2, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (2, −1)
c =
4.Sederhana
xy10∇fP

Bagi f(x, y) = x²ey, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, 0), iaitu |∇f|.

f(x, y) = x²eyP = (1, 0)
|∇f| =
5.Sukar
xyx = 1y = x1

Kamiran I = ∫01 ∫y1 1/(1 + x²)² dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)

Kunci jawapan

  1. 1. I = 6
  2. 2. I = 8
  3. 3. c = 59.11
  4. 4. |∇f| = 2.236
  5. 5. I = 0.25
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.