Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−13P

Bagi f(x, y) = −2x²y² + 5y³ − 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 3).

f(x, y) = −2x²y² + 5y³ − 3xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
2.Mudah
xy−3−2P

Bagi f(x, y) = 4x³y² + 3x² − 5y³, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−3, −2).

f(x, y) = 4x³y² + 3x² − 5y³P = (−3, −2)
fx(−3, −2) =
3.Sederhana
xy−3−2−101−202vP

Bagi f(x, y) = 4x³y² + 5x² + 5y² − 3xy, cari terbitan arah Duf pada (−1, 1) dalam arah v = (1, −4).

f(x, y) = 4x³y² + 5x² + 5y² − 3xyP = (−1, 1)v = (1, −4)
Duf =
4.Sederhana
xy−10123024vP

Bagi f(x, y) = 5 sin(−3x + y), cari terbitan arah Duf pada (1, 1) dalam arah v = (0, 3).

f(x, y) = 5 sin(−3x + y)P = (1, 1)v = (0, 3)
Duf =
5.Sukar
xy−202−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ − 12x + y² + 2y. Klik minimum tempatan.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 2y
  1. 1A (−2, −1)
  2. 2B (2, −1)
6.Sukar
xy−20−20AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik maksimum tempatan.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−2, −2)

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−1, 3) = 126
  2. 2. fx(−3, −2) = 414
  3. 3. Duf = −5.093
  4. 4. Duf = −2.081
  5. 5. B (2, −1)
  6. 6. B (−2, −2)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.