Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x³y² + 4x² − y² + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (1, 3).

f(x, y) = 2x³y² + 4x² − y² + 4xyP = (1, 3)

f_x(1, 3) =

2.Mudah

Nilaikan I = ∫₁³ ∫₁³ (−2x²y² − 1) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −2x²y² − 11 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3

I =

3.Sederhana

Satah tangen kepada z = −4x³y³ − y² − xy pada titik yang (x, y) = (−2, 2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −4x³y³ − y² − xy(a, b) = (−2, 2)

c =

4.Sederhana

z = −2x³e^0.5y dengan x = −2t − 1 dan y = −2t². Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = −2x³e^0.5yx = −2t − 1y = −2t²t = 2

dz/dt =

5.Sukar

f(x, y) = x³ − 3x + y² mempunyai titik genting pada (1, 0). Hitung pembezalayan D = f_xxf_yy − f_xy² di situ.

f(x, y) = x³ − 3x + y²P = (1, 0)

D =

6.Sukar

Kamiran I = ∫₀¹ ∫_y¹ cos(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

Kunci jawapan

1. f_x(1, 3) = 74
2. I = −154.2
3. c = −1280
4. dz/dt = −12.82
5. D = 12
6. I = 0.4207

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.