Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Nilaikan I = ∫₀³ ∫₀¹ (x·e^0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·e^0.5y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1

I =

2.Mudah

Nilaikan I = ∫₀³ ∫₁³ (3x·e^0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e^0.5y0 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3

I =

3.Sederhana

Bagi f(x, y) = sin(−3x + y), cari arah menaik paling curam pada (1, 0.5) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = sin(−3x + y)P = (1, 0.5)

θ = °

4.Sederhana

Bagi f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), cari terbitan arah D_uf pada (−1, 0.5) dalam arah v = (0, −2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (−1, 0.5)v = (0, −2)

D_uf =

5.Sukar

Cari titik genting bagi f(x, y) = 3x² + 3xy + y² − 3x − 3y − 3, kelaskannya, dan beri nilai f_min bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = 3x² + 3xy + y² − 3x − 3y − 3

f_min =

6.Sukar

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬_R √(x² + y²) dA, dengan R ialah suku cakera x² + y² ≤ 4 dalam kuadran pertama.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2

I =

Kunci jawapan

1. I = 5.838
2. I = 76.49
3. θ = −18.43 °
4. D_uf = −5.143
5. f_min = −6
6. I = 4.189

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.