Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy12P

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (1, 2)
fy(1, 2) =
2.Mudah
xyx = 1x = 4y = 1141

Nilaikan I = ∫14 ∫01 (y − 1) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = y − 11 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
3.Sederhana
xy−20−202PQ

Bagi f(x, y) = 3x²e−y, cari terbitan arah Duf pada P(−1, −1) dalam arah menuju Q(1, 3).

f(x, y) = 3x²e−yP = (−1, −1)Q = (1, 3)
Duf =
4.Sederhana

z = sin(−3x − y) dengan x = 2t − 1 dan y = t² − 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = sin(−3x − y)x = 2t − 1y = t² − 2t = 1
dz/dt =
5.Sukar
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y
fmin =
6.Sukar
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y mempunyai titik genting pada (−1, 2). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4yP = (−1, 2)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(1, 2) = 1.778
  2. 2. I = −1.5
  3. 3. Duf = −14.59
  4. 4. dz/dt = 3.329
  5. 5. fmin = −20
  6. 6. D = −12

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.