Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy10.5P

Bagi f(x, y) = −y·exy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 0.5).

f(x, y) = −y·exyP = (1, 0.5)
fy(1, 0.5) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2y·e3xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, 0.5).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (2, 0.5)
fxy(2, 0.5) =
3.Sederhana

z = 3xe2y dengan x = 3t + 1 dan y = t². Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = 3xe2yx = 3t + 1y = t²t = 0
dz/dt =
4.Sederhana
xy05−2024vP

Bagi f(x, y) = 3xy + 5x² − 4y², cari terbitan arah Duf pada (3, 1) dalam arah v = (−4, −1).

f(x, y) = 3xy + 5x² − 4y²P = (3, 1)v = (−4, −1)
Duf =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 1.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xyy = 2y = x22

Kamiran I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(1, 0.5) = −2.473
  2. 2. fxy(2, 0.5) = 301.3
  3. 3. dz/dt = 9
  4. 4. Duf = −32.26
  5. 5. I = 1.571
  6. 6. I = −0.3784

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.