Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.51P

Bagi f(x, y) = 2y·exy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, 1).

f(x, y) = 2y·exyP = (0.5, 1)
fx(0.5, 1) =
2.Mudah
xy20.5P

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + y²), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (2, 0.5).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (2, 0.5)
fy(2, 0.5) =
3.Sederhana
xy−23P

Gunakan satah tangen bagi f(x, y) = 3x²y + x³ − 2y² + xy pada (−2, 3) untuk menganggarkan f(−2.1, 2.8). Beri hampiran linear L.

f(x, y) = 3x²y + x³ − 2y² + xy(a, b) = (−2, 3)(x, y) = (−2.1, 2.8)
L =
4.Sederhana
xy−4−20−4−20vP

Bagi f(x, y) = 3x³y² + 4x² + 4xy, cari terbitan arah Duf pada (−2, −2) dalam arah v = (3, 1).

f(x, y) = 3x³y² + 4x² + 4xyP = (−2, −2)v = (3, 1)
Duf =
5.Sukar
xyy = 1.5y = x1.51.5

Kamiran I = ∫01.5 ∫x1.5 cos(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.5
I =
6.Sukar
xy05−202(3, 1)

f(x, y) = 2x² − 3xy + 3y² − 9x + 3y − 1 mempunyai titik genting pada (3, 1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = 2x² − 3xy + 3y² − 9x + 3y − 1P = (3, 1)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(0.5, 1) = 3.297
  2. 2. fy(2, 0.5) = 0.4706
  3. 3. L = 6.5
  4. 4. Duf = 141.7
  5. 5. I = 0.389
  6. 6. D = 15

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.