Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Nilaikan I = ∫₀¹ ∫₁² (2x·e^0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·e^0.5y0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 2

I =

2.Mudah

Nilaikan I = ∫₀² ∫₀³ (2x·e^0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e^0.5y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3

I =

3.Sederhana

Satah tangen kepada z = 3x³e^−y pada titik yang (x, y) = (0.5, 0) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 3x³e^−y(a, b) = (0.5, 0)

c =

4.Sederhana

Bagi f(x, y) = 5x³y − 2x² + y² + 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5x³y − 2x² + y² + 3xyP = (2, 1)

|∇f| =

5.Sukar

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬_R y dA, dengan R ialah separuh atas cakera x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π

I =

6.Sukar

Kamiran I = ∫₀^0.8 ∫_x^0.8 sin(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8

I =

Kunci jawapan

1. I = 2.139
2. I = 27.85
3. c = −0.75
4. |∇f| = 73
5. I = 18
6. I = 0.09895

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.