Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 3y = 4y = 2342

Nilaikan I = ∫03 ∫24 (−xy − 2) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = −xy − 20 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −x²y² + 4y² − 4xy, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂x² pada (−2, −1).

f(x, y) = −x²y² + 4y² − 4xyP = (−2, −1)
fxx(−2, −1) =
3.Sederhana
xy0246−4−20vP

Bagi f(x, y) = ln(x² + 2y²), cari terbitan arah Duf pada (2, −1) dalam arah v = (4, −4).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, −1)v = (4, −4)
Duf =
4.Sederhana
xy−10123−101vP

Bagi f(x, y) = 3x²ey, cari terbitan arah Duf pada (1, 0) dalam arah v = (−1, 0).

f(x, y) = 3x²eyP = (1, 0)v = (−1, 0)
Duf =
5.Sukar
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y mempunyai titik genting pada (−3, −3). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6yP = (−3, −3)
D =
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy mempunyai titik genting pada (0, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. I = −39
  2. 2. fxx(−2, −1) = −2
  3. 3. Duf = 0.9428
  4. 4. Duf = −6
  5. 5. D = −36
  6. 6. D = −16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.