Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 4y = 3243

Nilaikan I = ∫24 ∫03 (6y + 5) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 6y + 52 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −2x²y − x² − 4y² + 4xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 2).

f(x, y) = −2x²y − x² − 4y² + 4xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Sederhana
xy−3−2−101−202vP

Bagi f(x, y) = 2 sin(−2x − 3y), cari terbitan arah Duf pada (−1, 0.5) dalam arah v = (0, −2).

f(x, y) = 2 sin(−2x − 3y)P = (−1, 0.5)v = (0, −2)
Duf =
4.Sederhana
xy050246vP

Bagi f(x, y) = −4xy³ + 3x² − 5y³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada (2, 3) dalam arah v = (2, −1).

f(x, y) = −4xy³ + 3x² − 5y³ − 3xyP = (2, 3)v = (2, −1)
Duf =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah separuh atas cakera x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sukar
xyx = 2y = 0.5x21

Nilaikan I = ∬T (3x + 3y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 2 dan y = 0.5x.

f = 3x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0.5x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 84
  2. 2. fxy(−1, 2) = 8
  3. 3. Duf = 5.265
  4. 4. Duf = 65.74
  5. 5. I = 0.9929
  6. 6. I = 5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.