Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −xy³ − x³ + 5y² + xy, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂x² pada (−1, −1).

f(x, y) = −xy³ − x³ + 5y² + xyP = (−1, −1)
fxx(−1, −1) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x²e0.5y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, −1).

f(x, y) = 2x²e0.5yP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Sederhana
xy11∇fP

Bagi f(x, y) = −2x³y − 2x² − y³ − 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, 1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −2x³y − 2x² − y³ − 3xyP = (1, 1)
|∇f| =
4.Sederhana
xy−2−1P

Satah tangen kepada z = 3x²y − 3y³ pada titik yang (x, y) = (−2, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 3x²y − 3y³(a, b) = (−2, −1)
c =
5.Sukar
xyy = 0.8y = x0.80.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫x0.8 ey² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xy1.5

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 2.25.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxx(−1, −1) = 6
  2. 2. fxy(−1, −1) = −1.213
  3. 3. |∇f| = 15.26
  4. 4. c = 18
  5. 5. I = 0.4482
  6. 6. I = 2.81

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.