Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 3y·e^xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (1, −1).

f(x, y) = 3y·e^xyP = (1, −1)

f_x(1, −1) =

2.Mudah

Nilaikan I = ∫₂⁵ ∫₁³ (2x·e^0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e^0.5y2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3

I =

3.Sederhana

z = 3x²e^2y dengan x = 2t − 1 dan y = −t² + 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = 3x²e^2yx = 2t − 1y = −t² + 1t = 2

dz/dt =

4.Sederhana

Bagi f(x, y) = 3x³y³ + x³ − 2y³ + 4xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (−2, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 3x³y³ + x³ − 2y³ + 4xyP = (−2, 2)

|∇f| =

5.Sukar

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y mempunyai titik genting pada (−3, 3). Hitung pembezalayan D = f_xxf_yy − f_xy² di situ.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6yP = (−3, 3)

D =

6.Sukar

Kamiran I = ∫₀^0.8 ∫_x^0.8 1/(1 + y²)² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8

I =

Kunci jawapan

1. f_x(1, −1) = 1.104
2. I = 119
3. dz/dt = −0.4462
4. |∇f| = 444.1
5. D = −36
6. I = 0.1951

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.