Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 4y = 3y = 22432

Nilaikan I = ∫24 ∫23 (−xy² − 2) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = −xy² − 22 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 5x³y² + 4y² − 3xy, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂x² pada (2, −1).

f(x, y) = 5x³y² + 4y² − 3xyP = (2, −1)
fxx(2, −1) =
3.Sederhana
xy−4−20024vP

Bagi f(x, y) = −x²y³ − 5x² − 4y² − 2xy, cari terbitan arah Duf pada (−2, 2) dalam arah v = (1, 2).

f(x, y) = −x²y³ − 5x² − 4y² − 2xyP = (−2, 2)v = (1, 2)
Duf =
4.Sederhana
xy−4−2020246PQ

Bagi f(x, y) = 3y·exy, cari terbitan arah Duf pada P(−1, 2) dalam arah menuju Q(−1, 6).

f(x, y) = 3y·exyP = (−1, 2)Q = (−1, 6)
Duf =
5.Sukar
xy−505−2024AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y. Klik minimum tempatan.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y
  1. 1A (−3, 2)
  2. 2B (3, 2)
6.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 1.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = −42
  2. 2. fxx(2, −1) = 60
  3. 3. Duf = −32.2
  4. 4. Duf = −0.406
  5. 5. B (3, 2)
  6. 6. I = 2.094

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.