Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.50.5P

Bagi f(x, y) = 3x²ey, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, 0.5).

f(x, y) = 3x²eyP = (0.5, 0.5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x³e3y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, 1).

f(x, y) = 2x³e3yP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
3.Sederhana
xy−4−20024vP

Bagi f(x, y) = −4x³y − 5x² + 4y² + 4xy, cari terbitan arah Duf pada (−2, 2) dalam arah v = (−1, 2).

f(x, y) = −4x³y − 5x² + 4y² + 4xyP = (−2, 2)v = (−1, 2)
Duf =
4.Sederhana
xy−202−20PQ

Bagi f(x, y) = −3xy + 3x³ − 2y³, cari terbitan arah Duf pada P(1, −1) dalam arah menuju Q(−2, −3).

f(x, y) = −3xy + 3x³ − 2y³P = (1, −1)Q = (−2, −3)
Duf =
5.Sukar
xyx = 0.8y = x0.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫y0.8 cos(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xyx = 2y = x2

Kamiran I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = 1.237
  2. 2. fxy(1, 1) = 361.5
  3. 3. Duf = 66.19
  4. 4. Duf = −4.992
  5. 5. I = 0.2986
  6. 6. I = −0.3784

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.