Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.5−1P

Bagi f(x, y) = y·exy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, −1).

f(x, y) = y·exyP = (0.5, −1)
fy(0.5, −1) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −2x³e0.5y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, 0.5).

f(x, y) = −2x³e0.5yP = (2, 0.5)
fxy(2, 0.5) =
3.Sederhana
xy024024vP

Bagi f(x, y) = −x³y − x² + 3y³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada (2, 2) dalam arah v = (−1, −3).

f(x, y) = −x³y − x² + 3y³ − 3xyP = (2, 2)v = (−1, −3)
Duf =
4.Sederhana

z = 4xy² + 2x² + 3y³ − 4xy dengan x = 3t − 2 dan y = −t² + 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = 4xy² + 2x² + 3y³ − 4xyx = 3t − 2y = −t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Sukar
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy mempunyai titik genting pada (0, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)
D =
6.Sukar
xyx = 2y = x22

Nilaikan I = ∬T (4x) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 2 dan y = x.

f = 4x0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(0.5, −1) = 0.3033
  2. 2. fxy(2, 0.5) = −15.41
  3. 3. Duf = −10.12
  4. 4. dz/dt = −14
  5. 5. D = −256
  6. 6. I = 10.67

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.