Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 4y = 3y = 21432

Nilaikan I = ∫14 ∫23 (3xy² + 5) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3xy² + 51 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = xe0.5y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 2).

f(x, y) = xe0.5yP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Sederhana

z = ln(x² + y²) dengan x = 3t − 1 dan y = t². Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = ln(x² + y²)x = 3t − 1y = t²t = 2
dz/dt =
4.Sederhana
xy024−202vP

Bagi f(x, y) = 4xy² − 3x³ + 5y³ + 2xy, cari terbitan arah Duf pada (2, −1) dalam arah v = (3, 4).

f(x, y) = 4xy² − 3x³ + 5y³ + 2xyP = (2, −1)v = (3, 4)
Duf =
5.Sukar
xy20.5

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah gelang 0.25 ≤ x² + y² ≤ 4.

f = e−(x² + y²)0.5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xyx = 3y = 2x36

Nilaikan I = ∬T (2x + 3y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 3 dan y = 2x.

f = 2x + 3y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 157.5
  2. 2. fxy(−1, 2) = 1.359
  3. 3. dz/dt = 1.512
  4. 4. Duf = −18
  5. 5. I = 2.389
  6. 6. I = 90

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.