Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2y = 222

Nilaikan I = ∫02 ∫02 (3x·e−y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e−y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah
xyx = 2y = 5y = 2252

Nilaikan I = ∫02 ∫25 (3y² + 5) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3y² + 50 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
3.Sederhana
xy0.51P

Satah tangen kepada z = 2y·exy pada titik yang (x, y) = (0.5, 1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 2y·exy(a, b) = (0.5, 1)
c =
4.Sederhana
xy12∇fP

Bagi f(x, y) = sin(x + 3y), cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = sin(x + 3y)P = (1, 2)
|∇f| =
5.Sukar
xy1.50.5

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah gelang 0.25 ≤ x² + y² ≤ 2.25.

f = √(x² + y²)0.5 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xy02−1012AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ − 3xy. Klik minimum tempatan.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. I = 5.188
  2. 2. I = 264
  3. 3. c = −3.297
  4. 4. |∇f| = 2.384
  5. 5. I = 6.807
  6. 6. A (1, 1)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.