Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy3−1P

Bagi f(x, y) = x²y² + 4x² − 2y² + 2xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (3, −1).

f(x, y) = x²y² + 4x² − 2y² + 2xyP = (3, −1)
fx(3, −1) =
2.Mudah
xy13P

Bagi f(x, y) = 5xy³ − 4x³ − xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 3).

f(x, y) = 5xy³ − 4x³ − xyP = (1, 3)
fy(1, 3) =
3.Sederhana
xy05024vP

Bagi f(x, y) = xy³ + 5y³ + 4xy, cari terbitan arah Duf pada (3, 2) dalam arah v = (3, 0).

f(x, y) = xy³ + 5y³ + 4xyP = (3, 2)v = (3, 0)
Duf =
4.Sederhana
xy2−1∇fP

Bagi f(x, y) = −2x³y² − x³ − 4y² − 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −2x³y² − x³ − 4y² − 3xyP = (2, −1)
|∇f| =
5.Sukar
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy mempunyai titik genting pada (0, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)
D =
6.Sukar
xy2

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah separuh atas cakera x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(3, −1) = 28
  2. 2. fy(1, 3) = 134
  3. 3. Duf = 16
  4. 4. |∇f| = 47.38
  5. 5. D = −256
  6. 6. I = 1.542

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.