Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy22P

Bagi f(x, y) = −x²y³ + 4x³ + 5y³ − xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (2, 2).

f(x, y) = −x²y³ + 4x³ + 5y³ − xyP = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = xy + 2x³ − 5y³, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, −1).

f(x, y) = xy + 2x³ − 5y³P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Sederhana
xy3−2∇fP

Bagi f(x, y) = −x²y − x³ − 4y² − 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (3, −2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −x²y − x³ − 4y² − 3xyP = (3, −2)
|∇f| =
4.Sederhana

z = sin(3x + y) dengan x = −3t + 1 dan y = 2t² + 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = sin(3x + y)x = −3t + 1y = 2t² + 2t = −1
dz/dt =
5.Sukar
xy−50−4−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 9xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)
6.Sukar
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
fmax =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(2, 2) = 10
  2. 2. fxy(1, −1) = 1
  3. 3. |∇f| = 9.22
  4. 4. dz/dt = 12.45
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. fmax = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.