Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy10P

Bagi f(x, y) = 2x²e2y, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 0).

f(x, y) = 2x²e2yP = (1, 0)
fy(1, 0) =
2.Mudah
xy−23P

Bagi f(x, y) = −4x²y³ + 2y³ − xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−2, 3).

f(x, y) = −4x²y³ + 2y³ − xyP = (−2, 3)
fx(−2, 3) =
3.Sederhana
xy0.5−1∇fP

Bagi f(x, y) = −y·e−xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (0.5, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −y·e−xyP = (0.5, −1)
|∇f| =
4.Sederhana
xy024−4−202vP

Bagi f(x, y) = 5x³y³ − 5x³ + 2y³ − 4xy, cari terbitan arah Duf pada (2, −2) dalam arah v = (−3, 4).

f(x, y) = 5x³y³ − 5x³ + 2y³ − 4xyP = (2, −2)v = (−3, 4)
Duf =
5.Sukar
xyy = 1.2y = x1.21.2

Kamiran I = ∫01.2 ∫x1.2 sin(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =
6.Sukar
xyx = 1y = 3x13

Nilaikan I = ∬T (x + y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 1 dan y = 3x.

f = x + y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(1, 0) = 4
  2. 2. fx(−2, 3) = 429
  3. 3. |∇f| = 2.972
  4. 4. Duf = 716
  5. 5. I = 0.4348
  6. 6. I = 2.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.