Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy22P

Bagi f(x, y) = 5 sin(2x − 2y), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (2, 2).

f(x, y) = 5 sin(2x − 2y)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Mudah
xy1−2P

Bagi f(x, y) = −3x³y³ − 3x³ + 5y² − xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (1, −2).

f(x, y) = −3x³y³ − 3x³ + 5y² − xyP = (1, −2)
fx(1, −2) =
3.Sederhana

z = xy − x² + 4y² dengan x = t + 1 dan y = 2t² − 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = xy − x² + 4y²x = t + 1y = 2t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Sederhana
xy−10123−4−20vP

Bagi f(x, y) = 3xy² − 4x² − y³ + 2xy, cari terbitan arah Duf pada (1, −1) dalam arah v = (0, −4).

f(x, y) = 3xy² − 4x² − y³ + 2xyP = (1, −1)v = (0, −4)
Duf =
5.Sukar
xyy = 0.8y = x0.80.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫x0.8 1/(1 + y²)² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xyx = 4y = x44

Nilaikan I = ∬T (3x + 3y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 4 dan y = x.

f = 3x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(2, 2) = −10
  2. 2. fx(1, −2) = 65
  3. 3. dz/dt = −4
  4. 4. Duf = 7
  5. 5. I = 0.1951
  6. 6. I = 96

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.