Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 2y·e−xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (0.5, −1).

f(x, y) = 2y·e−xyP = (0.5, −1)
fxy(0.5, −1) =
2.Mudah
xyx = 2x = 4y = 1241

Nilaikan I = ∫24 ∫01 (4x²y − 3) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 4x²y − 32 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
3.Sederhana
xy024−202vP

Bagi f(x, y) = 3 sin(3x − y), cari terbitan arah Duf pada (2, 0.5) dalam arah v = (0, 1).

f(x, y) = 3 sin(3x − y)P = (2, 0.5)v = (0, 1)
Duf =
4.Sederhana
xy−12P

Satah tangen kepada z = −xy³ + 5x² + 2y² − 2xy pada titik yang (x, y) = (−1, 2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −xy³ + 5x² + 2y² − 2xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Sukar
xy05−2024(3, 3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x² − xy + y² − 3x − 3y + 4, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x² − xy + y² − 3x − 3y + 4
fmin =
6.Sukar
xyy = 0.8y = x0.80.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫x0.8 cos(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(0.5, −1) = 8.244
  2. 2. I = 31.33
  3. 3. Duf = −2.126
  4. 4. c = −41
  5. 5. fmin = −5
  6. 6. I = 0.2986

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.