Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 2y = 2122

Nilaikan I = ∫12 ∫02 (3xy² − 2) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3xy² − 21 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah
xy0.5−1P

Bagi f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, −1).

f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y)P = (0.5, −1)
fx(0.5, −1) =
3.Sederhana
xy−11∇fP

Bagi f(x, y) = 3x³y − 2x³ + 2y² + 2xy, cari arah menaik paling curam pada (−1, 1) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = 3x³y − 2x³ + 2y² + 2xyP = (−1, 1)
θ = °
4.Sederhana
xy22∇fP

Bagi f(x, y) = x³y − 3x² − 2y³ − 2xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = x³y − 3x² − 2y³ − 2xyP = (2, 2)
|∇f| =
5.Sukar
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y
fmin =
6.Sukar
xyx = 1y = x11

Nilaikan I = ∬T (2x) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 1 dan y = x.

f = 2x0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 8
  2. 2. fx(0.5, −1) = 14.05
  3. 3. θ = −11.31 °
  4. 4. |∇f| = 21.54
  5. 5. fmin = −20
  6. 6. I = 0.6667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.