Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy2−1P

Bagi f(x, y) = x³e3y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, −1).

f(x, y) = x³e3yP = (2, −1)
fx(2, −1) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (2, 2)
fxy(2, 2) =
3.Sederhana
xy−10123−4−202vP

Bagi f(x, y) = −2xe3y, cari terbitan arah Duf pada (1, 0.5) dalam arah v = (−1, −4).

f(x, y) = −2xe3yP = (1, 0.5)v = (−1, −4)
Duf =
4.Sederhana
xy−20202vP

Bagi f(x, y) = 2x²y² − 3x³ + y² − 4xy, cari terbitan arah Duf pada (1, 1) dalam arah v = (−3, 2).

f(x, y) = 2x²y² − 3x³ + y² − 4xyP = (1, 1)v = (−3, 2)
Duf =
5.Sukar
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = x³ − 12x + y² mempunyai titik genting pada (−2, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ − 12x + y²P = (−2, 0)
D =
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(2, −1) = 0.5974
  2. 2. fxy(2, 2) = −0.375
  3. 3. Duf = 28.26
  4. 4. Duf = 8.598
  5. 5. D = −24
  6. 6. fmin = −32

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.