Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1y = 4y = 2142

Nilaikan I = ∫01 ∫24 (2x·e−y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·e−y0 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 4
I =
2.Mudah
xy−3−1P

Bagi f(x, y) = −4xy + 3x³ − 5y³, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−3, −1).

f(x, y) = −4xy + 3x³ − 5y³P = (−3, −1)
fy(−3, −1) =
3.Sederhana
xy−4−20024PQ

Bagi f(x, y) = x²y² − x² + 4y² + 2xy, cari terbitan arah Duf pada P(−2, 2) dalam arah menuju Q(−1, −1).

f(x, y) = x²y² − x² + 4y² + 2xyP = (−2, 2)Q = (−1, −1)
Duf =
4.Sederhana
xy−202−2−10vP

Bagi f(x, y) = −x³y² + 4x³ + 4y³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada (1, −1) dalam arah v = (−3, 1).

f(x, y) = −x³y² + 4x³ + 4y³ − 3xyP = (1, −1)v = (−3, 1)
Duf =
5.Sukar
xy02−20(1, −2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = 2x² + xy + 3y² − 2x + 11y + 2, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = 2x² + xy + 3y² − 2x + 11y + 2
fmin =
6.Sukar
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y mempunyai titik genting pada (3, −1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (3, −1)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 0.117
  2. 2. fy(−3, −1) = −3
  3. 3. Duf = −29.09
  4. 4. Duf = −7.906
  5. 5. fmin = −10
  6. 6. D = 36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.