Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy32P

Bagi f(x, y) = −4x²y² − 3x² + y² + 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (3, 2).

f(x, y) = −4x²y² − 3x² + y² + 3xyP = (3, 2)
fx(3, 2) =
2.Mudah
xyx = 3y = 4y = 1341

Nilaikan I = ∫03 ∫14 (5y² + 6) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 5y² + 60 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sederhana
xy21∇fP

Bagi f(x, y) = −3xy³ − 2x² + 4y² + xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −3xy³ − 2x² + 4y² + xyP = (2, 1)
|∇f| =
4.Sederhana
xy−22∇fP

Bagi f(x, y) = −x³y − 2x³ − 5y² + 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (−2, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −x³y − 2x³ − 5y² + 3xyP = (−2, 2)
|∇f| =
5.Sukar
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy mempunyai titik genting pada (0, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (0, 0)
D =
6.Sukar
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y mempunyai titik genting pada (−3, −3). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6yP = (−3, −3)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(3, 2) = −108
  2. 2. I = 369
  3. 3. |∇f| = 12.81
  4. 4. |∇f| = 45.69
  5. 5. D = −36
  6. 6. D = −36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.