Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy2−3P

Bagi f(x, y) = 4xy³ + 2x² − y³ + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (2, −3).

f(x, y) = 4xy³ + 2x² − y³ + 4xyP = (2, −3)
fy(2, −3) =
2.Mudah
xy0.50P

Bagi f(x, y) = −2x²e3y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, 0).

f(x, y) = −2x²e3yP = (0.5, 0)
fx(0.5, 0) =
3.Sederhana
xy1−1∇fP

Bagi f(x, y) = 4xy² − 4x² − 3y³ + 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 4xy² − 4x² − 3y³ + 3xyP = (1, −1)
|∇f| =
4.Sederhana
xy0.51∇fP

Bagi f(x, y) = ln(x² + 4y²), cari kadar perubahan maksimum f pada titik (0.5, 1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (0.5, 1)
|∇f| =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 1.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xy−2002(−1, 2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −2x² + 3xy − 2y² − 10x + 11y + 1, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −2x² + 3xy − 2y² − 10x + 11y + 1
fmax =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(2, −3) = 197
  2. 2. fx(0.5, 0) = −2
  3. 3. |∇f| = 15.65
  4. 4. |∇f| = 1.897
  5. 5. I = 1.571
  6. 6. fmax = 17

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.