Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (0.5, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0.5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −2xy − 2x³ + 3y³, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, −2).

f(x, y) = −2xy − 2x³ + 3y³P = (1, −2)
fxy(1, −2) =
3.Sederhana
xy3−2∇fP

Bagi f(x, y) = 2x²y³ − x³ + 4y³ + 3xy, cari arah menaik paling curam pada (3, −2) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = 2x²y³ − x³ + 4y³ + 3xyP = (3, −2)
θ = °
4.Sederhana
xy11P

Gunakan satah tangen bagi f(x, y) = x³y² − 4y³ + 3xy pada (1, 1) untuk menganggarkan f(1.05, 0.9). Beri hampiran linear L.

f(x, y) = x³y² − 4y³ + 3xy(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1.05, 0.9)
L =
5.Sukar
xy3

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R y dA, dengan R ialah separuh atas cakera x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, −2)
  3. 3C (0, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −0.2351
  2. 2. fxy(1, −2) = −2
  3. 3. θ = 115.3 °
  4. 4. L = 1
  5. 5. I = 18
  6. 6. C (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.