Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy2−3P

Bagi f(x, y) = 5x²y² − 5x³ + 4y² − 2xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, −3).

f(x, y) = 5x²y² − 5x³ + 4y² − 2xyP = (2, −3)
fx(2, −3) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2xy² + x³ + 4y² − 4xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 2).

f(x, y) = 2xy² + x³ + 4y² − 4xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Sederhana
xy024024vP

Bagi f(x, y) = 3 sin(3x + y), cari terbitan arah Duf pada (2, 2) dalam arah v = (−2, 3).

f(x, y) = 3 sin(3x + y)P = (2, 2)v = (−2, 3)
Duf =
4.Sederhana
xy05−2024PQ

Bagi f(x, y) = 4x³y² − 2x² + y³ − xy, cari terbitan arah Duf pada P(3, 1) dalam arah menuju Q(1, −1).

f(x, y) = 4x³y² − 2x² + y³ − xyP = (3, 1)Q = (1, −1)
Duf =
5.Sukar
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy mempunyai titik genting pada (−1, −1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)
D =
6.Sukar
xy2

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 4.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(2, −3) = 126
  2. 2. fxy(−1, 2) = 4
  3. 3. Duf = 0.3632
  4. 4. Duf = −219.9
  5. 5. D = 128
  6. 6. I = 16.76

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.