Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.51P

Bagi f(x, y) = y·exy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, 1).

f(x, y) = y·exyP = (0.5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Mudah
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

Nilaikan I = ∫24 ∫24 (−2xy − 1) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = −2xy − 12 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sederhana
xy33P

Satah tangen kepada z = x³y − 3x³ + 5y³ − 4xy pada titik yang (x, y) = (3, 3) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = x³y − 3x³ + 5y³ − 4xy(a, b) = (3, 3)
c =
4.Sederhana
xy−1−2∇fP

Bagi f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 4y² − 4xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (−1, −2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 4y² − 4xyP = (−1, −2)
|∇f| =
5.Sukar
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
fmin =
6.Sukar
xy−202−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ − 12x + y². Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 12x + y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. fy(0.5, 1) = 2.473
  2. 2. I = −76
  3. 3. c = −315
  4. 4. |∇f| = 77.79
  5. 5. fmin = −3
  6. 6. B (−2, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.