Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy20.5P

Bagi f(x, y) = x²e0.5y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, 0.5).

f(x, y) = x²e0.5yP = (2, 0.5)
fx(2, 0.5) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = ln(x² + 2y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, 1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Sederhana
xy2−1P

Satah tangen kepada z = 5xy³ + 3x² + 5y³ + 3xy pada titik yang (x, y) = (2, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 5xy³ + 3x² + 5y³ + 3xy(a, b) = (2, −1)
c =
4.Sederhana
xy024−2024vP

Bagi f(x, y) = 4x²y + 5x² − 3y² + xy, cari terbitan arah Duf pada (2, 2) dalam arah v = (−2, −4).

f(x, y) = 4x²y + 5x² − 3y² + xyP = (2, 2)v = (−2, −4)
Duf =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 1.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xyy = 1.5y = x1.51.5

Kamiran I = ∫01.5 ∫x1.5 cos(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.5
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(2, 0.5) = 5.136
  2. 2. fxy(2, 1) = −0.4444
  3. 3. c = 34
  4. 4. Duf = −29.52
  5. 5. I = 1.571
  6. 6. I = 0.389

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.