Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 3y = 2y = 12321

Nilaikan I = ∫23 ∫12 (5y + 2) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 5y + 22 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah
xy−3−1P

Bagi f(x, y) = 3x³y³ − 3x³ + y² + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−3, −1).

f(x, y) = 3x³y³ − 3x³ + y² + 4xyP = (−3, −1)
fy(−3, −1) =
3.Sederhana
xy1−1P

Satah tangen kepada z = −2xy³ + 5x² + y³ + xy pada titik yang (x, y) = (1, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2xy³ + 5x² + y³ + xy(a, b) = (1, −1)
c =
4.Sederhana
xy3−2∇fP

Bagi f(x, y) = 5x³y − 3x² − 4y² + 4xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (3, −2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5x³y − 3x² − 4y² + 4xyP = (3, −2)
|∇f| =
5.Sukar
xy31

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah gelang 1 ≤ x² + y² ≤ 9.

f = √(x² + y²)1 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xy−202−2−101AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, −1)

Kunci jawapan

  1. 1. I = 9.5
  2. 2. fy(−3, −1) = −257
  3. 3. c = −8
  4. 4. |∇f| = 337.9
  5. 5. I = 54.45
  6. 6. A (−1, −1)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.