Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy3−2P

Bagi f(x, y) = 3xy³ + x³ + 5y³, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (3, −2).

f(x, y) = 3xy³ + x³ + 5y³P = (3, −2)
fx(3, −2) =
2.Mudah
xy−22P

Bagi f(x, y) = −2x²y + x³ + 3y³ − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−2, 2).

f(x, y) = −2x²y + x³ + 3y³ − 4xyP = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
3.Sederhana
xy−2−2P

Satah tangen kepada z = 3x²y³ − x² + y² pada titik yang (x, y) = (−2, −2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 3x²y³ − x² + y²(a, b) = (−2, −2)
c =
4.Sederhana
xy3−2∇fP

Bagi f(x, y) = 5x³y² − 3x² − 3y² + 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (3, −2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5x³y² − 3x² − 3y² + 3xyP = (3, −2)
|∇f| =
5.Sukar
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy mempunyai titik genting pada (−1, −1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (−1, −1)
D =
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy mempunyai titik genting pada (1, 1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(3, −2) = 3
  2. 2. fy(−2, 2) = 36
  3. 3. c = 384
  4. 4. |∇f| = 731.9
  5. 5. D = 27
  6. 6. D = 128

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.