Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −x³y + 4x³ − y³ − xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−2, 1).

f(x, y) = −x³y + 4x³ − y³ − xyP = (−2, 1)

f_x(−2, 1) =

2.Mudah

Bagi f(x, y) = −2x³e^y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, 0).

f(x, y) = −2x³e^yP = (2, 0)

f_x(2, 0) =

3.Sederhana

z = −2x²y³ + 3x² + 5y³ − 3xy dengan x = 3t − 1 dan y = 2t² + 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = −2x²y³ + 3x² + 5y³ − 3xyx = 3t − 1y = 2t² + 2t = 1

dz/dt =

4.Sederhana

Bagi f(x, y) = −2x³e^2y, cari terbitan arah D_uf pada (2, 1) dalam arah v = (−3, 3).

f(x, y) = −2x³e^2yP = (2, 1)v = (−3, 3)

D_uf =

5.Sukar

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬_R √(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 2.25.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ 2π

I =

6.Sukar

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 2.25.

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ 2π

I =

Kunci jawapan

1. f_x(−2, 1) = 35
2. f_x(2, 0) = −24
3. dz/dt = −2136
4. D_uf = −41.8
5. I = 7.069
6. I = 2.81

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.