Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.52P

Bagi f(x, y) = 2 sin(x − 2y), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, 2).

f(x, y) = 2 sin(x − 2y)P = (0.5, 2)
fy(0.5, 2) =
2.Mudah
xy−3−2P

Bagi f(x, y) = −xy³ + 4x³ − 3y² + 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−3, −2).

f(x, y) = −xy³ + 4x³ − 3y² + 3xyP = (−3, −2)
fx(−3, −2) =
3.Sederhana
xy13∇fP

Bagi f(x, y) = 5x³y³ − 5x² − y³ − 4xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, 3), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5x³y³ − 5x² − y³ − 4xyP = (1, 3)
|∇f| =
4.Sederhana
xy23P

Gunakan satah tangen bagi f(x, y) = x²y³ + 2x² − 3y³ − 3xy pada (2, 3) untuk menganggarkan f(2.05, 2.8). Beri hampiran linear L.

f(x, y) = x²y³ + 2x² − 3y³ − 3xy(a, b) = (2, 3)(x, y) = (2.05, 2.8)
L =
5.Sukar
xyy = 1.2y = x1.21.2

Kamiran I = ∫01.2 ∫x1.2 1/(1 + y²)² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =
6.Sukar
xyx = 3y = x33

Nilaikan I = ∬T (2x − 2y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 3 dan y = x.

f = 2x − 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(0.5, 2) = 3.746
  2. 2. fx(−3, −2) = 110
  3. 3. |∇f| = 396.9
  4. 4. L = 18.15
  5. 5. I = 0.2951
  6. 6. I = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.