Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−23P

Bagi f(x, y) = −x²y − 5x² − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−2, 3).

f(x, y) = −x²y − 5x² − 4xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
2.Mudah
xy−2−1P

Bagi f(x, y) = −2x²y + 4x³ + 3y³ − 2xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−2, −1).

f(x, y) = −2x²y + 4x³ + 3y³ − 2xyP = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
3.Sederhana
xy11P

Satah tangen kepada z = −2x³e3y pada titik yang (x, y) = (1, 1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2x³e3y(a, b) = (1, 1)
c =
4.Sederhana
xy−13∇fP

Bagi f(x, y) = x³y³ − 3x³ + 2y² + 2xy, cari arah menaik paling curam pada (−1, 3) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = x³y³ − 3x³ + 2y² + 2xyP = (−1, 3)
θ = °
5.Sukar
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
fmax =
6.Sukar
xy1.5

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 2.25.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−2, 3) = 4
  2. 2. fx(−2, −1) = 42
  3. 3. c = 200.9
  4. 4. θ = −12.3 °
  5. 5. fmax = 6
  6. 6. I = 7.069

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.