Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−10.5P

Bagi f(x, y) = x³ey, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 0.5).

f(x, y) = x³eyP = (−1, 0.5)
fy(−1, 0.5) =
2.Mudah
xy31P

Bagi f(x, y) = −3xy² − 4x² + 4y³ + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (3, 1).

f(x, y) = −3xy² − 4x² + 4y³ + 4xyP = (3, 1)
fy(3, 1) =
3.Sederhana
xy0246−202PQ

Bagi f(x, y) = x²e−y, cari terbitan arah Duf pada P(2, 0) dalam arah menuju Q(6, −2).

f(x, y) = x²e−yP = (2, 0)Q = (6, −2)
Duf =
4.Sederhana
xy2−1∇fP

Bagi f(x, y) = 4xy² + 4x³ + 4y², cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 4xy² + 4x³ + 4y²P = (2, −1)
|∇f| =
5.Sukar
xyx = 0.8y = x0.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫y0.8 cos(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xyx = 1.5y = x1.5

Kamiran I = ∫01.5 ∫y1.5 ex² dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1.5
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−1, 0.5) = −1.649
  2. 2. fy(3, 1) = 6
  3. 3. Duf = 5.367
  4. 4. |∇f| = 57.27
  5. 5. I = 0.2986
  6. 6. I = 4.244

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.