Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy12P

Bagi f(x, y) = −3x³y² − 4x³ + 3y³ + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (1, 2).

f(x, y) = −3x³y² − 4x³ + 3y³ + 4xyP = (1, 2)
fx(1, 2) =
2.Mudah
xy−10.5P

Bagi f(x, y) = 2y·e3xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 0.5).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (−1, 0.5)
fy(−1, 0.5) =
3.Sederhana
xy02402vP

Bagi f(x, y) = −y·e−xy, cari terbitan arah Duf pada (2, 1) dalam arah v = (−2, 0).

f(x, y) = −y·e−xyP = (2, 1)v = (−2, 0)
Duf =
4.Sederhana

z = ln(x² + 4y²) dengan x = 2t + 1 dan y = −t² − 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = ln(x² + 4y²)x = 2t + 1y = −t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Sukar
xy−505−2024(3, 1)(−3, 1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y mempunyai titik genting pada (−3, 1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2yP = (−3, 1)
D =
6.Sukar
xyx = 3y = 3x39

Nilaikan I = ∬T (2x − y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 3 dan y = 3x.

f = 2x − y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(1, 2) = −40
  2. 2. fy(−1, 0.5) = −0.2231
  3. 3. Duf = −0.1353
  4. 4. dz/dt = −2.118
  5. 5. D = −36
  6. 6. I = 13.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.