Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.51P

Bagi f(x, y) = 3 ln(x² + y²), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (0.5, 1)
fx(0.5, 1) =
2.Mudah
xy0.5−1P

Bagi f(x, y) = 2x²e2y, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (0.5, −1).

f(x, y) = 2x²e2yP = (0.5, −1)
fy(0.5, −1) =
3.Sederhana
xy11P

Gunakan satah tangen bagi f(x, y) = −3x²y − 4x³ − 5y³ − 4xy pada (1, 1) untuk menganggarkan f(1.2, 0.8). Beri hampiran linear L.

f(x, y) = −3x²y − 4x³ − 5y³ − 4xy(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1.2, 0.8)
L =
4.Sederhana
xy−5005vP

Bagi f(x, y) = −2x²y² + 3x³ + 3y² − xy, cari terbitan arah Duf pada (−2, 3) dalam arah v = (−1, −4).

f(x, y) = −2x²y² + 3x³ + 3y² − xyP = (−2, 3)v = (−1, −4)
Duf =
5.Sukar
xy0202(0, 0)(2, 2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =
6.Sukar
xyy = 2y = x22

Kamiran I = ∫02 ∫x2 1/(1 + y²)² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(0.5, 1) = 2.4
  2. 2. fy(0.5, −1) = 0.1353
  3. 3. L = −16
  4. 4. Duf = 1.698
  5. 5. fmin = −8
  6. 6. I = 0.4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.