Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 5y = 2252

Nilaikan I = ∫25 ∫02 (5y² + 3) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 5y² + 32 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah
xy2−1P

Bagi f(x, y) = −2x³y − 3x² − 2y² + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (2, −1).

f(x, y) = −2x³y − 3x² − 2y² + 4xyP = (2, −1)
fy(2, −1) =
3.Sederhana
xy0.50.5∇fP

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), cari arah menaik paling curam pada (0.5, 0.5) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0.5, 0.5)
θ = °
4.Sederhana
xy3−1∇fP

Bagi f(x, y) = −x²y² − 5x³ − 4y³ − xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (3, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −x²y² − 5x³ − 4y³ − xyP = (3, −1)
|∇f| =
5.Sukar
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy mempunyai titik genting pada (2, 2). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (2, 2)
D =
6.Sukar
xyy = 3xy = x²39

Nilaikan I = ∬R x dA, dengan R ialah rantau antara parabola y = x² dengan garis y = 3x.

y = x²y = 3xf = x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 58
  2. 2. fy(2, −1) = −4
  3. 3. θ = 71.57 °
  4. 4. |∇f| = 140
  5. 5. D = 108
  6. 6. I = 6.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.