Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−3−3P

Bagi f(x, y) = −2xy + x² − 3y², cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−3, −3).

f(x, y) = −2xy + x² − 3y²P = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
2.Mudah
xy−1−1P

Bagi f(x, y) = y·exy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, −1).

f(x, y) = y·exyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
3.Sederhana

z = 3x³y³ − 2x³ + 4y² − 3xy dengan x = 3t − 2 dan y = t² + 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = 3x³y³ − 2x³ + 4y² − 3xyx = 3t − 2y = t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Sederhana
xy2−1∇fP

Bagi f(x, y) = −x³y³ − x³ − y² + 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −x³y³ − x³ − y² + 3xyP = (2, −1)
|∇f| =
5.Sukar
xyy = 2y = x22

Kamiran I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Sukar
xyx = 4y = 0.5x42

Nilaikan I = ∬T (4x − 2y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 4 dan y = 0.5x.

f = 4x − 2y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0.5x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−3, −3) = 24
  2. 2. fx(−1, −1) = 2.718
  3. 3. dz/dt = 278
  4. 4. |∇f| = 16.28
  5. 5. I = 0.8268
  6. 6. I = 37.33

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.